内蒙古经略律师事务所律师赵志忠：根据《婚姻法》的规定，继子女有义务赡养对自己进行过抚养教育的继父或者继母。由于甘女士的丈夫与继母之间不存在抚养教育的权利和义务，因此甘女士和丈夫没有义务赡养继母，继母应该由其亲生子女负责赡养。